若数列an满足:a1=1,an+1=2an+n-1.问是否存在实数c,使得数列{an+c}成等差数列?若不存在,说明理由;若存在,求出c的值把题目的前两小问再补充下,不用回答1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y2)求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:34:05
若数列an满足:a1=1,an+1=2an+n-1.问是否存在实数c,使得数列{an+c}成等差数列?若不存在,说明理由;若存在,求出c的值把题目的前两小问再补充下,不用回答1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y2)求证:

若数列an满足:a1=1,an+1=2an+n-1.问是否存在实数c,使得数列{an+c}成等差数列?若不存在,说明理由;若存在,求出c的值把题目的前两小问再补充下,不用回答1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y2)求证:
若数列an满足:a1=1,an+1=2an+n-1.
问是否存在实数c,使得数列{an+c}成等差数列?若不存在,说明理由;若存在,求出c的值
把题目的前两小问再补充下,不用回答
1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y
2)求证:数列{an+n}是等比数列,并求an

若数列an满足:a1=1,an+1=2an+n-1.问是否存在实数c,使得数列{an+c}成等差数列?若不存在,说明理由;若存在,求出c的值把题目的前两小问再补充下,不用回答1)求a1,a3的等差中项x及等比中项y2)求证:
如果数列{an+c}成等差数列,那么
(an+c)-(an-1+c)=an-a(n-1)=d
那么an也就成了等差数列.
实际情况根据前2小题验证.

原式化为:an=2-n,因为当n=1时2-n=1所以a1符合an=2-n,推出an=2-n