抛物线y^2=2x上的一点p（x,y）到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:57:45

抛物线y^2=2x上的一点p（x,y）到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式.
抛物线y^2=2x上的一点p（x,y）到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式.

抛物线y^2=2x上的一点p（x,y）到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式.
P(x,y)在抛物线 y^2=2x上,显然x≥0 PA^2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+2x
=(x+1-a)^2+2a-1
讨论：当a=1时,PA^2=x^2+1,则x=0时,PA最小为1
当a>1时,则x=a-1时,PA最小为√(2a-1) {√(2a-1)}
当a<1时,此时点P取原点时,PA距离最小为|a|
f(a)是分段函数：
∴f(a)=√(2a-1) (a>1)
=1 (a=1)
=|a| (a<1)高人做的非原创呵呵……

求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离若抛物线y^2=-4x上一点P到y轴的距离是5,则点P到该抛物线的焦点的距设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 抛物线y^2=-16x上一点P到y轴距离为12,则点P到抛物线焦点的距离直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离. 已知抛物线y^2=4x上一点P到y轴距离为3,则它到抛物线焦点的距离为多少? 若P是抛物线y^2=4x上一点,则P到直线3x+4y+15=0的距离最小值是 P是抛物线y^2=4X上一点则P到直线3x+4y+15=o的最小值是? 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是抛物线y^2=-4x上一点P到焦点的距离为4,则它的横坐标为已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 抛物线y^2=4x上一点P到x轴的距离为6,则P点到焦点的距离为抛物线Y^2=-100X上一点P到X轴的距离是10,则P到焦点的距离是多少? 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 抛物线x^2 =8y 上一点P到焦点的距离为10,求p到准线的距离及P点坐标抛物线x∧2=8y上一点p到焦点的距离为10,求p到准线的距离及p点坐标?