当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除

当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除
当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除

当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除
三次多项式除以二次多项式等于一次多项式,假设这个一次多项式为（x+a）,
即x^3+mx-2=（x^2+nx+1）（x+a）,将右式乘开
x^3+mx-2=x^3+(a+n)x^2+(an+1)x+a
对应项系数相等
则a+n=0;an+1=m;a=-2;
解上述三个方程
得,a=-2;n=2;m=-3.