设f(x)=2^x-2^(-x),若当θ属于[-π/2,0)时,f(m-1/cosθ -1)+f(m^2-3)>0,恒成立,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:27:16
设f(x)=2^x-2^(-x),若当θ属于[-π/2,0)时,f(m-1/cosθ -1)+f(m^2-3)>0,恒成立,则实数m的取值范围是

设f(x)=2^x-2^(-x),若当θ属于[-π/2,0)时,f(m-1/cosθ -1)+f(m^2-3)>0,恒成立,则实数m的取值范围是
设f(x)=2^x-2^(-x),若当θ属于[-π/2,0)时,f(m-1/cosθ -1)+f(m^2-3)>0,恒成立,则实数m的取值范围是

设f(x)=2^x-2^(-x),若当θ属于[-π/2,0)时,f(m-1/cosθ -1)+f(m^2-3)>0,恒成立,则实数m的取值范围是

这题吗
f(x)=2^x-2^(-x)
是奇函数,且在R上是单调增函数
f(m-1/(cosθ -1))+f(m^2-3)>0
f(m-1/(cosθ -1))>f(3-m^2)
∴m-1/(cosθ-1)>3-m^2
m^2+m-3>1/(cosθ-1)
∵θ∈[-π/2,0)时
cosθ∈[0,1)
∴1/(cosθ-1)∈(-∞,-1]
∴m^2+m-3>-1
m^2+m-2>0
(m+2)(m-1)>0
m<-2或m>1
选D