已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程

已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程
已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;
（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程

已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程
（1）.配方移项后得到：
(x-1)^2+(y+2)^2==r^2=5-m
所以要使：5-m>0
解得：m

(1）x²+y²-2x+4y+m=0，（x-1)^2+(y+2)^2=5-m，m<5。
（2）内切：半径只差等于圆心的距离，所以：│√（5-m）-√36│=√[（5-1）^2+(5+2)^2]，得5-m=（6+-12√65）^2.......