如图,三角形ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.若BC=2,则DE+DF=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:49:14

如图,三角形ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.若BC=2,则DE+DF=?
如图,三角形ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.若BC=2,则DE+DF=?

如图,三角形ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.若BC=2,则DE+DF=?
有一条定理你知道吗,就是在等腰三角形的底边上任取一点向两腰作垂线段,线段之和与一腰上的高相等.这里只要证明这个定理即可
如图过B点作BG⊥AC于点G,过D点作DH⊥BG于点H,则四边形HDFG是矩形,所以HG=DF
且有HD‖AC,∴∠HDB=∠C,而∠ABC=∠C,∴∠ABC=∠HDB,∵BD=BD,∠BED=∠BHD=90°,∴△EBD≌△HDB,∴BH=ED
即BG=HG+BH=DF+DE
在直角△BGC中,BG=BC*sin∠C=2*√3/2=√3
即DE+DF=√3
（根号3）

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在BC上,点E在边AB上,DE平行于AC,三角形BDE是等边三角形吗?试说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA详细点,谢谢如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证：三角形DEF是等边三角形如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形. 如图 D是等边三角形ABC的边AB上的一动点 AE//BC AE=BD 求证三角形DEC是等边三如图 D是等边三角形ABC的边AB上的一动点 AE//BC AE=BD 求证三角形DEC是等边三角形如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由.