作业帮1.y=ln（x+根号（1+x方））2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）3.求极限lim（x趋近无穷大）1+2+3+~+（n-1）/n方4.求极限lim（1/1-x—3/1-x三次方）5.求极限lim（2x三次方-x+1）6.极限lim（x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:17:59
1.y=ln（x+根号（1+x方））2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）3.求极限lim（x趋近无穷大）1+2+3+~+（n-1）/n方4.求极限lim（1/1-x—3/1-x三次方）5.求极限lim（2x三次方-x+1）6.极限lim（x
1.y=ln（x+根号（1+x方））
2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）
3.求极限lim（x趋近无穷大）1+2+3+~+（n-1）/n方
4.求极限lim（1/1-x—3/1-x三次方）
5.求极限lim（2x三次方-x+1）
6.极限lim（x趋近无穷大）arctanx/x
7.极限lim（x趋近无穷大）（1+x/x）2x次方
8.极限lim（x趋近无穷大）（x/1+x）2x次方
9.极限lim（x趋近0）（1-3x）2/x次方
10.极限lim（x趋近正无穷）x（ln（1+x）-lnx）
1.y=ln（x+根号（1+x方））2.求极限lim（x趋近无穷大）（1+1/2+1/4+~+1/2的n次方）3.求极限lim（x趋近无穷大）1+2+3+~+（n-1）/n方4.求极限lim（1/1-x—3/1-x三次方）5.求极限lim（2x三次方-x+1）6.极限lim（x
答：
1.这题要求导?
y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))'
=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2)
=(x+√(1+x^2))/[(x+√(1+x^2)√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)
2.原式
=limx->∞ 1*(1-1/2^(n+1))/(1-1/2) (等比数列求和)
=limx->∞ 2-1/2^n
=2
3.原式
=limx->∞ [(1+(n-1))*(n-1)/2]/n^2 (分子为等差数列求和)
=limx->∞ (n^2-n)/2n^2
=limx->∞ (1-1/n)/2
=1/2
4.原式 (估计这题是x->1)
=limx->1 (x^2+x+1)/(1-x^3)-3/(1-x^3)
=limx->1 (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=limx->1 [(x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]]
=limx->1 (-x-2)/(1+x+x^2)
=-1
5.这题没法做.抄漏题了.
6.
因为当x->∞时,|arctanx|->π/2
所以原式=0
7.原式
=limx->∞ (1+1/x)^(x*2)
=e^2
8.原式
=limx->∞ (1-1/(1+x))^(2x)
=limx->∞ (1+1/(-x-1))^[(-x-1)*(2x)/(-x-1)]
=limx->∞ e^(2/(-1-1/x))
=e^(-2)
=1/e^2
9.令t=1/x,因为x->0,所以t->∞.
原式
=limt->∞ (1-3/t)^(2t)
=limt->∞ (1+1/(-t/3))^[(-t/3)*-6]
=e^(-6)
=1/e^6
10.原式
=limx->+∞ xln[(1+x)/x]
=limx->+∞ ln[(1+1/x)^x]
=lne
=1