△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:05:53
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E,求证FC=2BF
连接AF
BE=AE,角BEF=角AEF,EF=EF
所以AEF全等于BEF
BF=AF,角B=角FAE,AF=BF
因为角BAC=120
所以角B=30,角FAE=30 ,角C=30
角FAC=90
所以CF=2AF
因为AF=BF
所以FC=2BF