若关于x的一元二次方程x^2+x+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围请写出过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:56:50
若关于x的一元二次方程x^2+x+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围请写出过程.

若关于x的一元二次方程x^2+x+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围请写出过程.
若关于x的一元二次方程x^2+x+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围
请写出过程.

若关于x的一元二次方程x^2+x+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围请写出过程.
这个问题啊?还真是不愿意回答,太麻烦了,哈哈.
解决这个问题有两个要注意的:
1.确保有两个解
2.一根大于1,另一根小于1
b*b-4*a*c>0 即 1-4a>0
-b+√ (b*b-4*a*c)/2a>1
-b-√ (b*b-4*a*c)/2a

f(x)=x^2+x+a
1-4a>0且f(1)<0且f(-1)<0

该方程对称轴为x=-1/2,开口向上,所以只要将1代入1^2+1+a<0解得a即可

x^2+x+a=0
x1=-1+根(1^2-4*1*a)>1
x2=-1-根(1^2-4*1*a)<1
a<-2
实数a的取值范围a<-2