在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:05:59
在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)

在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)
在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.1.求证:OD=OM.2.设OM=t,当t为何值时以C,M,P为顶点的三角形是直角三角形.3.问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)
在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P,点M是射线OA上的一个动点(不与点O重回),点N是x轴负半轴上的一点,NH垂直CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.1.求证:OD=OM.2.设OM=t,当t为何值时以C,M,P为顶点的三角形是直角三角形.3.问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:由题意得A(5,0),B(-1,0),C(0,5),P(2,9)
设M(x0,0)(x0>0),N(x1,0)(x1x1^2=25==>|OD|^2=x0^2
∴|OM|^2=x0^2=|OD|^2==>OM=OD
(2)解析:设OM=t,M(t,0)
∵P(2,9),C(0,5)
向量MC=(-t,5),向量PC=(-2,-4)
向量MC*向量PC =2t-20=0==>t=10
∴当t=10时,以C,M,P为顶点的三角形是直角三角形
(3)假设t存在
以AB为直径的圆为:(x-2)^2+y^2=9,圆心为F(2,0)
显然当t=2时,满足题目要求
即M(2,0)
MC过圆心,交圆于H,则过H作HN⊥MC交X轴于N
∴HN必为圆的切线
∴满足题目要求的t=2存在.

在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与a(-3,0) 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO第二和三题、 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3 如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为(3,1),二次函数y=x2的图象记为抛物线l1.图 在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,二次函数的图像交X轴于点A(X1,0),B(X2,0).且(X1+1)(X2+2)=-8(1)求二次函数的关系式(2)将上述二次函数图像沿X轴向右平移两个单位,设平移后的图像于Y轴的交 一个初三的二次函数题目...在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(3k)/x (k≠0) 满足:当x 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 在同一平面直角坐标系中二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图象只可能是 求细说! 2009沪州)在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为() A.y=2x2-2 B.y=2x2+2 C.y=2(x-2)2 D.y=2(x+2)2 二次函数:试在平面直角坐标系中作出y=-x2(2是平方)回答,当x0呢?试在平面直角坐标系中作出y=-x2(2是平方)回答,当x0呢?;当x=1/2时,y的值是多少?;当y=-2时,x的值多少?当x取何值时,有最大值?最 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=- 23x2+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y 1在直角坐标系平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1)求该二次函数解析式(2)该二次函数右移几个单位图像过原点,并写出与x轴的又一坐标2在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a( 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.(1)求二次函数解析式(2)结合图像探索:当y>0时x的范围 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a(-1,0),如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B(1)求这个二次函数 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B (1)求这个二次函数在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B(1)求这 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B.