A是正交矩阵,证明：存在一个正交矩阵B,使得B的逆乘以A乘以B=diag（Er,-Es）,我记得应该是相似于diag（Er,-Es,（cosa1 -sina1；sina1 cosa1）,.,（cosal -sinal；sinal cosal） r+s+2l=n;请各位指教

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:06:00
A是正交矩阵,证明：存在一个正交矩阵B,使得B的逆乘以A乘以B=diag（Er,-Es）,我记得应该是相似于diag（Er,-Es,（cosa1 -sina1；sina1 cosa1）,.,（cosal -sinal；sinal cosal） r+s+2l=n;请各位指教

A是正交矩阵,证明：存在一个正交矩阵B,使得B的逆乘以A乘以B=diag（Er,-Es）,我记得应该是相似于diag（Er,-Es,（cosa1 -sina1；sina1 cosa1）,.,（cosal -sinal；sinal cosal） r+s+2l=n;请各位指教
A是正交矩阵,证明：存在一个正交矩阵B,使得B的逆乘以A乘以B=diag（Er,-Es）,我记得应该是相似于
diag（Er,-Es,（cosa1 -sina1；sina1 cosa1）,.,（cosal -sinal；sinal cosal） r+s+2l=n;请各位指教

A是正交矩阵,证明：存在一个正交矩阵B,使得B的逆乘以A乘以B=diag（Er,-Es）,我记得应该是相似于diag（Er,-Es,（cosa1 -sina1；sina1 cosa1）,.,（cosal -sinal；sinal cosal） r+s+2l=n;请各位指教
对 A 做实 Schur 分解
A=Q*T*Q^T,其中 Q是实正交阵,T 是拟上三角阵（即对角块不超过2阶的块上三角阵）
注意到 T 也是正交阵,每行或每列元素的平方和都是 1,所以 T 的块上三角部分全是 0,即 T 是拟对角阵
由于 A 的特征值只能是 exp(ix),exp(-ix) 成对,以及 1,-1,所以 T 就是你给的那个拟对角阵

可以的，你说的这个题目对任意的正交矩阵使用Jacobii变换即可得到，网上不好给你解释，你自己搜Jacobii变换，B为正交阵，B的逆和转置相同，利用你这个结论可直接求出A的特征值和特征向量

证明A是正交矩阵 怎么证明一个矩阵是正交矩阵? 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵. 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 若矩阵A和矩阵B式同阶正交矩阵,A+B是否是正交矩阵? 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 n维欧氏空间V的一组基为a.证明：存在正定矩阵,使b=aC确定的基b是V的一个标准正交基. 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.