作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:18:32
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cosx*tanx+1-2sin平方x/2
=sinx+(cosx)=sinx+cosx
根号2cos(x-π/2)
=根号2cos(pai/2-x)=根号2sinx
(1+sin2x)=sin^2x+cos^2x+2cosxsinx=(sinx+cosx)^2
原式=lg(cosx*tanx+1-2sin平方x/2)+lg[根号2cos(x-π/2)]-lg(1+sin2x)
=lg(sinx+cosx)+lg(根号2sinx)-lg(sinx+cosx)^2
=lg[(sinx+cosx)根号sinx/(sinx+cosx)^2]
=lg[(根号2sinx)/(cosx+sinx)]=lg[根号2(sinx)/(根号2sin(x+pai/4))]
=lgsinx-lgsin(x+pai/4)