作业帮三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:16:46
三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
三角形ABC中A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a²－c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC,求b
∵sinAcosC＝3cosAsinC
由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab,cosA=(b²+c²-a²)/2bc,
又∵a²－c²＝2b,代入,
∴sinA*(b+2)/2a=3(b-2)/2c*sinC
两边同时乘以2R(三角形内切圆直径,a/sinA=a/sinB=c/sinC=2R)
∴b+2=3(b-2)
∴b=4
sinAcosC＝3cosAsinC，则sinA/cosA=3sinC/cosC，得tanA=3tanC。过B作BO⊥AC于点O。
因tanA=3tanC，BO/AO=3BO/OC，即OC=3AO。a²=OC²+BO²，c²=AO²+BO².
得：a²－c²＝c²=OC²+BO...
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sinAcosC＝3cosAsinC，则sinA/cosA=3sinC/cosC，得tanA=3tanC。过B作BO⊥AC于点O。
因tanA=3tanC，BO/AO=3BO/OC，即OC=3AO。a²=OC²+BO²，c²=AO²+BO².
得：a²－c²＝c²=OC²+BO²—（AO²+BO²）=OC²—AO²=2b，又因OC=3AO，b=AO+OC得出，b=4
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在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A=
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=π/4,三角形ABC的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆直径为：