已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+...已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+log3a2+..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:51:40
已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+...已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+log3a2+..

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已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+...
已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+log3a2+...+log3an,求数列(bn)的通项公式

已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+...已知等比数列{an}中,a1=1/3,公比q=1/3.求Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=1-an/2求设bn=log3a1+log3a2+..
an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证
bn=log3(a1*a2*.*an)
=log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))
=-1-2-...-n
=-n(n+1)/2

an=(1/3)^n,利用等比求和公式Sn=(1-(1/3)^n)/2,所以Sn=1-an/2
bn=log3(a1*a2*...an)=log3(1/3)^(n(n+1)/2)=-n(n+1)/2

通项公式不应该是bn=b1 (n-1)d嘛?你们算的咋都是bn的求和公式?
应该是bn=-1 (n-1)*-1=-n.
第一问对了

1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1/3)(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=1/2-(1/3)^(n)/2
an=(1/3)*(1/3)^(n-1)=(1/3)^n
Sn=1/2-an/2
2
bn=log<3> a1+log<3> a2+..+log<3> an
=log<3>(1/3)^(1+2+...+n)=-(1+n)n/2

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)=1/2-1/2*1/3^n
an=a1*q^(n-1)=1/3*1/3^(n-1)=1/3^n
Sn=1/2(1-an)
bn=log<3> a1+log<3> a2+..+log<3> an
=log<3>(1/3)^(1+2+...+n)=-(1+n)n/2