求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))(其中xo<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:01:00
求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))(其中xo<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值

求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))(其中xo<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值
求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数
记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))(其中xo<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值

求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数记曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))(其中xo<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值
对f(x)求导 易知切线方程为y=e^xo(x-xo)+e^xo
再求与轴的交点得(0,(1-xo)e^xo)
(xo-1,0)
所以 S=|0.5*(1-Xo)e^Xo*(Xo-1)|=0.5(1+Xo^2-2Xo)e^Xo
对S求导 令S‘=0 求出对应的Xo,再把它代人S式 就OK啦 具体的算法你自己算吧 对你的计算能力有帮助 我只提供方法