作业帮已知向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√ 3,且x=π/6 是函数Y=F(X)的零点（1）求函数y=f(x)在R上的单点区间2.若函数y=f(x+θ)(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:37:24
已知向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√ 3,且x=π/6 是函数Y=F(X)的零点（1）求函数y=f(x)在R上的单点区间2.若函数y=f(x+θ)(0
已知向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√ 3,且x=π/6 是函数Y=F(X)的零点
（1）求函数y=f(x)在R上的单点区间
2.若函数y=f(x+θ)(0
已知向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),定义f(x)=a*b+√ 3,且x=π/6 是函数Y=F(X)的零点（1）求函数y=f(x)在R上的单点区间2.若函数y=f(x+θ)(0
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向量a=(sinx,2√ 3sinx),b=(mcosx,-sinx),
f(x)=a●b+√3=msinxcosx-2√3sin²x+√3
=m/2*sin2x+√3(1-2sin²x)
=m/2sin2x+√3cos2x
∵x=π/6 是函数Y=F(X)的零点
∴f(π/6)=m/2*sinπ/3+√3cosπ/3=m√3/4+√3/2=0
∴m=-2
∴f(x)=√3cos2x-sin2x=2cos(2x+π/6)
由2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π,k∈Z
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
∴y=f(x)在R上的单调递减区间
[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z
由2kπ+≤2x+π/6≤2kπ+2π,k∈Z
得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12
∴y=f(x)在R上的单调递增区间
[kπ+5π/12,kπ+11π/12],k∈Z
y=f(x+θ)=2cos[2(x+θ)+π/6]是奇函数
∴cos[2(-x+θ)+π/6]=-cos[2(x+θ)+π/6]
∴cos[(2θ+π/6)-x]=-cos[(2θ+π/6)+x]
∴cos(2θ+π/6)cosx+sin(2θ+π?6)sinx
=-cos(2θ+π/6)cosx-sin(2θ+π?6)sinx
∴cos(2θ+π/6)cosx=0
∵cosx是变量
∴cos(2θ+π/6）=0
∵0