若二次函数f(x)=ax^2+2x+c的值域是【0,正无穷】则a+c的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:10:20
若二次函数f(x)=ax^2+2x+c的值域是【0,正无穷】则a+c的最小值是?

若二次函数f(x)=ax^2+2x+c的值域是【0,正无穷】则a+c的最小值是?
若二次函数f(x)=ax^2+2x+c的值域是【0,正无穷】则a+c的最小值是?

若二次函数f(x)=ax^2+2x+c的值域是【0,正无穷】则a+c的最小值是?
由题意,值域是[0,+∞),则有a>0,c>=0(X=0时可得),开口向上

最小值f(x)=ax2+2x+c=0,f(x)与X轴有一个交点,
x1=x2,即δ=4-4ac=0,ac=1
又由基本不定式,知道a+c>=2根号a*c,即a+c的最小值为2

f(x)值域>=0
所以f(x)表达式是个完全平方,且a>0
Δ=4-4ac=0,所以ac=1
a+c=a+ 1/a >= 2*√(a* 1/a) = 2
(因为m² + n² >= 2mn)
所以当a=c=1时,有a+c有最小值2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 1.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)的定义域为(-∞,1],求实数a2.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)在(-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f(x)=二次根号下(ax²+bx+c)的定义域为[1,3],求函数f(x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x^2-2x+13 求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(0)=1,f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0).若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点.