(1/2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、当x=-1时、f(x)的极大值为7、当x=3时、f(x)有极小值、1.求的值?2.函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:03:29
(1/2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、当x=-1时、f(x)的极大值为7、当x=3时、f(x)有极小值、1.求的值?2.函数

(1/2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、当x=-1时、f(x)的极大值为7、当x=3时、f(x)有极小值、1.求的值?2.函数
(1/2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、当x=-1时、f(x)的极大值为7、当x=3时、f(x)有极小值、1.求的值?2.函数

(1/2)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、当x=-1时、f(x)的极大值为7、当x=3时、f(x)有极小值、1.求的值?2.函数
f'(x) = 3x^2+2ax+b
f'(-1)=0,f(-1)=7,f'(3)=0
3-2a+b=0
-1+a-b+c=7
27+6a+b=0
a=-3,b=-9,c,2
f(x)=x^3-3x^2-9x+2
极小值f(3)=27-27-27+2=-25

极小值是多少?

a=-3,b=-9,c=2

f'(x)=3x^2+2ax+b
依题意有:f'(-1)=0 ,f(-1)=7 ,f'(3)=0
即3-2a+b=0 -1+a-b+c=7 27+6a+b=0
解得a=-3 b=-9 c=2
函数为f(x)=x^3-3x^2-9x+2

f'(x) = 3x^2+2ax+b
f'(-1)=0,f(-1)=7,f'(3)=0
3-2a+b=0
-1+a-b+c=7
27+6a+b=0
a=-3,b=-9,c,2
f(x)=x^3-3x^2-9x+2
所以极小值f(3)=27-27-27+2=-25