当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方

当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方
当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方

当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方
lim(x-->∞) [1 - 2/(2x + 1)]^x
= lim(x-->∞) [1 - 2/(2x + 1)]^[- (2x + 1)/2 · - 2x/(2x + 1)]
= e^lim(x-->∞) - 2x/(2x + 1)
= e^lim(x-->∞) - 2/(2 + 1/x)
= e^(- 1)
= 1/e

由于在x趋向于无穷大时，2/（2x+1）趋向于零，故而有：
lim(1-2/2x+1)x次方=e^(lim-2*x/(2x+1)）=1/e