作业帮已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点若点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,且4（OB-AO)=3AO*OB,求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:56:13
已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点若点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,且4（OB-AO)=3AO*OB,求这个二次函数的解析式
已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点
若点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,且4（OB-AO)=3AO*OB,求这个二次函数的解析式
已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点若点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,且4（OB-AO)=3AO*OB,求这个二次函数的解析式
设a,b为y=0的两个根,则有a+b=2m+3,ab=m²-4
由于点A在原点O的左边,点B在原点O的右边,所以 OA=-a,OB=b
而4（OB-AO)=3AO*OB
所以 4（b+a）=-3ab 即 4（2m+3）=-3（m²-4）
解得 m=0 或m=8/3
设a,b为y=0的两个根，根据伟达定理则有a+b=2m+3, ab=m²-4
由于点A在原点O的左边，点B在原点O的右边，所以 OA=-a,OB=b
而4（OB-AO)=3AO*OB
所以 4（b+a）=-3ab 即 4（2m+3）=-3（m²-4）
解得 m=0 或m=-8/3
又△=(2m+3)²-4*(-1)*(4-m&...
全部展开
设a,b为y=0的两个根，根据伟达定理则有a+b=2m+3, ab=m²-4
由于点A在原点O的左边，点B在原点O的右边，所以 OA=-a,OB=b
而4（OB-AO)=3AO*OB
所以 4（b+a）=-3ab 即 4（2m+3）=-3（m²-4）
解得 m=0 或m=-8/3
又△=(2m+3)²-4*(-1)*(4-m²)=12m+25>0
即m>-25/12
所以m=0
所以y=-x²+3x+4
收起