作业帮如题.函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象的交点A,且两图象分别与y轴交于点B和点C,试求△ABC的面积和周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:18:55
如题.函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象的交点A,且两图象分别与y轴交于点B和点C,试求△ABC的面积和周长
如题.函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象的交点A,且两图象分别与y轴交于点B和点C,试求△ABC的面积和周长
如题.函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象的交点A,且两图象分别与y轴交于点B和点C,试求△ABC的面积和周长
y=3x-2
y=-4x+3
交点A（5/7,)
y=3x-2与y轴交点B（0,-2）
y=-4x+3y轴交点C（0,3）
△ABC面积=0.5*BC*xA（A点横坐标）=0.5*5*5/7=25/14
AB=根号下[（5/7）²+（1/7+2）²]=50/7
AC=根号下[（5/7）²+（1/7-3）²]=5√17/7
周长=AB+BC+AC=50/7+5+5√17/7=（85+5√17）/7
用BC当底，A的x坐标当高，算三角形的面积。
周长等于三边的和，自己挨个算。
联立方程组，解得x=5/7,y=1/7，即为A点坐标，
则BC边上的高为5/7,所以面积为
（3+2）×5/7×1/2=25/14
周长用点到点的距离公式算出各边即可。
A点坐标为（1/7,-11/7）
B点坐标为（0，-2）
C点坐标为（0，3）
所以从坐标上，三角形的面积是1/2*(3+2)*1/7
=5/14
再利用勾股定理算周长即可了
联立两式得出A点坐标（5/7,1/7）
与Y轴交点B、C坐标为（2/3,0）（3/4,0）
所以面积为5/168
A点坐标为（1/7,-11/7）
B点坐标为（0，-2）
C点坐标为（0，3）
所以从坐标上，三角形的面积是1/2*(3+2)*1/7
25/14
求出 B C 坐标 在求出A点坐标X值 就得到了底和高了
底×高÷2 ! OK!
先求出A点
求方程组
y=3x-2
y=-4x+3
则 x=5/7
y=1/7
则A：（5/7 ,1/7）
求B点 C点 B ：（0，3）C: (0, -2)
三角形ABC的面积：1/2 *xA *BC= 1/2 * 5/7 * (2+3)=25/14
求三角形ABC的周长：
先求AC ,AB
全部展开
先求出A点
求方程组
y=3x-2
y=-4x+3
则 x=5/7
y=1/7
则A：（5/7 ,1/7）
求B点 C点 B ：（0，3）C: (0, -2)
三角形ABC的面积：1/2 *xA *BC= 1/2 * 5/7 * (2+3)=25/14
求三角形ABC的周长：
先求AC ,AB
两点之间的距离： √（x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
则AB= 5√17 /7
AC=5√10 /7 BC=5
则三角形ABC的周长为 AB+AC+BC= 5(√10 +√17 +1) /7
收起
1.交点A横坐标x=5/7,y=1/7,所以A(5/7,1/7).
2.B(0,-2),C(0,3).
3.S△abc=5/7×(3+2)÷2=25/14.
4.BC=5,AC=√(3-1/7)^2+(5/7)^2=(5/7)√17.
AB=√(1/7+2)^2+(5/7)^2=(5/7)√10.
所以L=5+(5/7)(√17+√10)