作业帮一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC1求点C的坐标2在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM=S△ABC,求M的坐标3点C（2根号三,0）在直线AB上是否存
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:57:38
一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC1求点C的坐标2在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM=S△ABC,求M的坐标3点C（2根号三,0）在直线AB上是否存
一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC
1求点C的坐标
2在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM=S△ABC,求M的坐标
3点C（2根号三,0）在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求点P的坐标 若不存在 请说明理由
一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC1求点C的坐标2在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM=S△ABC,求M的坐标3点C（2根号三,0）在直线AB上是否存
（1）根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为（-2 √3,0）,B点的坐标为（0,2）,
那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √（OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,
根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°．∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,
因此C点的横坐标应该和A点相同,
∵CA=AB=BC,
∴AC=AB=4,
那么C点的坐标为（-2 √3,4）．
（2）由题意可知,C与M必在与AB平行的直线上,设这条直线为y= √3/3x+b,
将C点的坐标代入这条直线中得：-2+b=4,b=6,
因此这条直线的解析式是y= √3/3x+6,
当y=1时, √3/3m+6=1,m=-5 √3,
因此M点的坐标为（-5 √3,1）.
（C在二象限的B的正上方）
1、把x=0，y=0分别代入y=三分之三倍根号三+2，算出A（0，2） B（—2根号三，0）。
2、∴AO（O为原点）=2，BO=—2根号三。 ∴AB=根号下 2的平方+—2根号三的平方 =4
3、∴AO:AB:BO=1:2:根号三 ∴∠ABO=30° 又∠ABC=60° ∴∠CBO=90°
4、∴C（—2根号三，4） ...
全部展开
（C在二象限的B的正上方）
1、把x=0，y=0分别代入y=三分之三倍根号三+2，算出A（0，2） B（—2根号三，0）。
2、∴AO（O为原点）=2，BO=—2根号三。 ∴AB=根号下 2的平方+—2根号三的平方 =4
3、∴AO:AB:BO=1:2:根号三 ∴∠ABO=30° 又∠ABC=60° ∴∠CBO=90°
4、∴C（—2根号三，4） （∵是等边三角形，所以AB=BC=AC=4)
收起