△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2（1）求证a,b,c成等差数列.（2）若a-b=4,△ABC三个内角的最大角为120°,求△ABC的面积S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:57:24
△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2（1）求证a,b,c成等差数列.（2）若a-b=4,△ABC三个内角的最大角为120°,求△ABC的面积S

△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2（1）求证a,b,c成等差数列.（2）若a-b=4,△ABC三个内角的最大角为120°,求△ABC的面积S
△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2
（1）求证a,b,c成等差数列.
（2）若a-b=4,△ABC三个内角的最大角为120°,求△ABC的面积S

△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2（1）求证a,b,c成等差数列.（2）若a-b=4,△ABC三个内角的最大角为120°,求△ABC的面积S
（1）∵asin²B/2+bsin²A/2=c/2
∴a(1-cosB)+b(1-cosA)=c
a-(a²+c²-b²)/2c+b-(b²+c²-a²)/2c=c
2ac-a²-c²+b²+2bc-b²-c²+a²=2c²
2ac+2bc=4c²
∵c>0
∴a+b=2c或者a-c=c-b
∴a,b,c成等差数列
(2)∵a-b=4 a+b=2c
∴a是最大边,
∵△ABC三个内角的最大角为120°
∴∠A=120°
∵a-b=4 a+b=2c
∴a=2+c b=c-2
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-1/2
∴b²+c²-a²=-bc
∴(c-2)²+c²-(2+c)²=-(c-2)c
c²-5c=0
∴c=5(c=0舍去）
∴a=2+c=7 b=c-2=3
∴S=1/2bcsinA=1/2×3×5×√3/2=15/4·√3

△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由