如图,在三角形ABC中,D为AB上一点,DE平行BC,延长DE到F,使DF=BC 设DE=2,BD=3,AD=X,EF=Y,求Y与X的函数关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:39:16

如图,在三角形ABC中,D为AB上一点,DE平行BC,延长DE到F,使DF=BC 设DE=2,BD=3,AD=X,EF=Y,求Y与X的函数关系式
如图,在三角形ABC中,D为AB上一点,DE平行BC,延长DE到F,使DF=BC 设DE=2,BD=3,AD=X,EF=Y,求Y与X的函数关系式

如图,在三角形ABC中,D为AB上一点,DE平行BC,延长DE到F,使DF=BC 设DE=2,BD=3,AD=X,EF=Y,求Y与X的函数关系式
DF平行BC,且DF=BC,那么DBCF是平行四边形
DB=CF=3
三角ADE和三角形ECF是相似三角形（三个角的角度都相等）,不用细说了吧
相似三角形的对应边是等比例的
也就是说 AD：CF=DE：EF
X：3=2：Y
函数关系就是X*Y=6

BC=2+y,由相似得x:x+3=2:2+y.则y=6/x.

y=6/x

给你求解过程吧：
1：AD/AB=x/(x+3);
2: DE/BC=2/BC;
3: AD/AB=DE/BC
BC=DF=DE+EF=2+y
4: x/(x+3)=2/(2+y)
剩下的自己解答吧

好象xy=6

xy=6

已知DF=BC
得 BC=2+Y,
由三角形相似得：
AD/AB=DE/BC
则有：X/X+3=2/2+Y
整理的：Y=6/X
Y与X成反比例

X/3=2/Y
XY=6

∵DE‖BC ∴DF=BC 又∵DCBF是平行四边形，∴DB=3 CF=3 ∴∠B+∠BCF=180°∠B+∠BCA+∠A=180° ∴∠A=∠ACF 又∵∠CEF=∠DEA
∴AD/CF=DF/EF
即X/3=2/Y
XY=6 Y=6/X