如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.四边形CDHF是菱形

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.四边形CDHF是菱形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.
四边形CDHF是菱形

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.四边形CDHF是菱形
AD = AD ∠CAD = ∠HAD
Rt△ADC ≌ Rt△ADH CD = DH ∠CDA = ∠HDA
又因为 CE ∥DH 所以 ∠CDA = ∠HDA = ∠CFD △CFD 等腰 CF = CD = DH
CF与DH 平行且相等,邻边CF= CD
四边形CDHF是菱形