在△ABC中,（2a+c）cosB+bcosC=0（1）求∠B的大小（2）若b=二次根号下13,a+c=4 求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:35:37
在△ABC中,（2a+c）cosB+bcosC=0（1）求∠B的大小（2）若b=二次根号下13,a+c=4 求a的值

在△ABC中,（2a+c）cosB+bcosC=0（1）求∠B的大小（2）若b=二次根号下13,a+c=4 求a的值
在△ABC中,（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求∠B的大小
（2）若b=二次根号下13,a+c=4 求a的值

在△ABC中,（2a+c）cosB+bcosC=0（1）求∠B的大小（2）若b=二次根号下13,a+c=4 求a的值
(1)(2a+c)cosB+bcosC=0
由正弦定理：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
cosB=-1/2、B=2π/3.
(2)b=√13、a+c=4.
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16、a^2+c^2=16-2ac.
由余弦定理得：b^2=13=a^2+c^2-2accosB=16-2ac+ac=16-ac、ac=3.
三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4.

【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证：a²+b²+c²=2（2bc cosA-ac cosB+ab cosC） 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 在锐角△ABC中,cosB+cos(A-C)=根号下3*sinC （1）求角A的大小 （2）当BC=2时,求三角形ABC面积的最大值 在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2 ⑴求cosB⑵求AC的长 在△ABC中,C=2A,COSA=3/4,向量BA*向量BC=27/2,求COSB,求AC的边长 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,b²=ac,c=2a,则cosB=? 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.设BA*BC*COSB=3/2,求a+c= 正弦定理 余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB. 在△ABC中,a=3,Cos(A+C)/2=（根号2）/3,且三角形面积为2√14 求cosB的值 求边bc的长 在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.②AB·BC=2 a=根号6 在三角形ABC中,C=2A,CosA=3/4.向量BA.向量BC=27/2.求CosB的值求三角形ABC的面积