已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是多少?A.(2,+无穷) B.(-无穷,0) C.(-1/2,0) D.(1/2,+无穷)有详细过程或步骤提示.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:23:56
已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是多少?A.(2,+无穷) B.(-无穷,0) C.(-1/2,0) D.(1/2,+无穷)有详细过程或步骤提示.

已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是多少?A.(2,+无穷) B.(-无穷,0) C.(-1/2,0) D.(1/2,+无穷)有详细过程或步骤提示.
已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是多少?
A.(2,+无穷) B.(-无穷,0) C.(-1/2,0) D.(1/2,+无穷)
有详细过程或步骤提示.

已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是多少?A.(2,+无穷) B.(-无穷,0) C.(-1/2,0) D.(1/2,+无穷)有详细过程或步骤提示.
设sinA=kt,sinB=(k+1)t,sinC=2kt t>0
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.则
(k+k+1)t>2kt
kt+2kt>(k+1)t
(2k+k+1)t>kt
则k>1/2
2kt-kt

由题设,可知a:b:c=k:k+1:2k。由a+b>c,b+c>a,a+c>b代入,解得选D