已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n可以列出b方-4ac≥0,-b/2a＞n.为什么还需要af（n）＞0?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:27:41
已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n可以列出b方-4ac≥0,-b/2a＞n.为什么还需要af（n）＞0?

已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n可以列出b方-4ac≥0,-b/2a＞n.为什么还需要af（n）＞0?
已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n
可以列出b方-4ac≥0,-b/2a＞n.为什么还需要af（n）＞0?

已知一元二次方程ax~2+bx+c=0的两根都大于n可以列出b方-4ac≥0,-b/2a＞n.为什么还需要af（n）＞0?
是这样,第一个保证了有两根,第二个只保证了对称轴在n右边,但是没有保证两根也都在n右边,可能出现比如,两根0和4,对称轴2,n为1这种情况,所以还没有等价.
a乘以f（n）的几何意义不明显,但讨论可知：
1、当a大于0：
（1）f（n）小于0时,有一根小于n.
（2）f（n）大于0是,或两根都大于n,或都小于n.此时配合第二个,就保证了两根都大于n.
此时,a*f（n）大于0.
2、当a小于0,同理可得,等价的约束条件同样是a*f（n）大于0.

该方程的根为:m+1 n+1
令Y=（X-1)则：a(x-1)^2+b(x-1)^2+c=0 可表示为
ay^2+by^2+c=0
所以Y(1)=m,Y(2)=n
即x-1=m或x-1=n
所以:该方程的根为:m+1 n+1

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