作业帮在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:00:01
在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面
在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...
在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面积为二分之3倍根号3,求a,b,的值!
在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面
1.
∵√3a＝2csinA,∴结合正弦定理,容易得出：√3sinA＝2sinCsinA.
在△ABC中,显然有：sinA＞0,
∴√3＝2sinC,
∴sinC＝√3/2,因为三角形是锐角三角形,
∴C＝60°
2.
S=a*(b*sinC)/2
所以ab=2S/sinC=(3√3/)/(√3/2)=6,
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
即c^2+2ab+2abcosC=(a+b)^2
7+12+12*0.5=(a+b)^2
(a+b)^2=25
所以a+b=5
又因ab=6,
所以a=2,b=3或a=3,b=2.
第一题，由正弦定理，可知sinA/a=sinC/c，sinA/a=√3/2c，因此sinC=√3/2，因为ABC为锐角三角形，所以角C为60度。
第二题，角C为60度，由三角形面积S=absinC/2=3√3/2，可知ab=6，而由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-7)/12=1/2，a^2+b^2=13，解得a=2，b=3或a=3，b=2。...
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第一题，由正弦定理，可知sinA/a=sinC/c，sinA/a=√3/2c，因此sinC=√3/2，因为ABC为锐角三角形，所以角C为60度。
第二题，角C为60度，由三角形面积S=absinC/2=3√3/2，可知ab=6，而由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-7)/12=1/2，a^2+b^2=13，解得a=2，b=3或a=3，b=2。
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（1）由正弦定理得：＝ a=2c所以
a/=2c∕=c∕可得∕2=sinC又因为三角形为锐角三角形 所以∠C=60度
（2）设△ABC面积为S
S=1∕2absinC=3
由（1）中得ab=6………￥
由余弦定理得知：
代入数据得
7=a²+b²-12cosC
因为sinC=∕2（三角形ABC为锐角三角形）...
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（1）由正弦定理得：＝ a=2c所以
a/=2c∕=c∕可得∕2=sinC又因为三角形为锐角三角形 所以∠C=60度
（2）设△ABC面积为S
S=1∕2absinC=3
由（1）中得ab=6………￥
由余弦定理得知：
代入数据得
7=a²+b²-12cosC
因为sinC=∕2（三角形ABC为锐角三角形）
CosC=1∕2代入得：
a²+b²=13………#
由方程￥和方程#解得a=3，b=2或者a=2，b=3
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