作业帮化简(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°的值为!在线等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:07:40
化简(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°的值为!在线等.
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化简(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°的值为!在线等.
(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°的值
=(sin²80°-cos²80°)²+cos²70°
=(-cos160°)²+cos²70°
=cos²20°+sin²20°
=1
(sin²80°-sin²10°)²+cos²70°
=(cos²10°-sin²10°)²+cos²70°
=cos²20°+sin²20°
=1
(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°
=[(sin80°)^2-(sin10°)^2]^2+(cos70°)^2
=[(sin80°-sin10°)(sin80°+sin10°)]^2+(cos70°)^2
={2cos[(80°+10°)/2]sin[(80°-10°)/2]2sin[(80°+10°)/2]cos[(80°-10°)/2...
全部展开
(sin平方80°-sin平方10°)平方+cos平方70°
=[(sin80°)^2-(sin10°)^2]^2+(cos70°)^2
=[(sin80°-sin10°)(sin80°+sin10°)]^2+(cos70°)^2
={2cos[(80°+10°)/2]sin[(80°-10°)/2]2sin[(80°+10°)/2]cos[(80°-10°)/2]}^2+(cos70°)^2
={4cos45°sin35°sin45°cos35°)^2+(cos70°)^2
=(2sin35°cos35°)^2+(cos70°)^2
=[sin(2×35°)]^2+(cos70°)^2
=[sin70°)^2+(cos70°)^2
=1
收起