已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:06:08
已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b)

已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b)
已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b)

已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b)
因为已知tan[(a+b)/2]=3由正切中的两倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan²A)
可知tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/{1-tan²[(a+b)/2]} =3/4
由正切和角公式可知
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4,而tanatanb=-3则可求得=3
所以tana、tanb是方程x²-3x-3=0的两根.可求得tana=（3 -√21)/2,tanb=（3 +√21)/2
所以 tana - tanb=±√21
由正切差角公式tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 可知
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=±√21 /(1-3)=±√21 /2 ,由此可求得
cos(a-b) =±3/5=±0.6

已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan 2a,tan 2b的值 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值 已知tan（a+b）=3,tan（a-b)=5,求tan（2a）的值 已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,则tan 2a等于多少? 已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)= 已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=? 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB 已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=3/4,求(tan(a+b)-tana-tanb)/(tan^2b*tan(a+b))帮下忙 已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=3/4,求[tan(a+b）-tana-tanb]/tan²b*tan(a+b)的值 已知锐角a,b满足,sinb=2cos(a+b)sina,求证:tan(a+b)=3tan(a) 已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的 值. a,b为两个角.已知tan(a-b/2)=1/2 ,tan(b-a/2)=-1/3,求tan(a+b)=? 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 已知cos（2a+b）=3sin（b） 求tan（a+b）/tan(a) 已知sin（2a+b）=3sin（b） 求tan（a+b）/tan(a)的值