正方形的面积为30平方厘米 求阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:45:23
正方形的面积为30平方厘米 求阴影部分的面积

正方形的面积为30平方厘米 求阴影部分的面积
正方形的面积为30平方厘米 求阴影部分的面积

正方形的面积为30平方厘米 求阴影部分的面积
假设圆的半径为r厘米,做正方形的两条对角线,正方形的面积可以看成是两个相同的底为r厘米、高为r/2厘米的等腰直角三角形的面积之和
一个等腰直角三角形的面积=r×r/2÷2=r²/4 平方厘米
正方形的面积=2×r²/4=r²/2=30平方厘米
r²=60平方厘米
阴影部分面积=1/4个圆的面积—正方形的面积
=3.14×r²×1/4-30
=3.14×60×1/4-30
=47.1-30
=17.1 平方厘米

正方形面积30平方厘米,那么边长是√30厘米
根据勾股定理,圆的半径AC=√60厘米
那么四分之一圆的面积=四分之一×π(√60)的平方=15π
阴影部分面积=四分之一圆的面积-正方形面积=15π-30 平方厘米

圆的半径=√30+30=√60
四分之一圆的面积/4=60π/4=15π
阴影部分面积=15π-30