如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

据反射规律可知,∠1＝∠2,
∵AC⊥CD,BD⊥CD
∴RtΔACE ∽ RtΔBDE
4/7＝CE/DE（因为相似,所以对应边成比例）
∵CD＝12
∴CE＝12-DE
4 / 7＝（12-DE）/ DE
解之有：DE＝84/11
　　　　CE＝48/11

画出图，由反射知∠AEC=∠BED,又有直角相等 所以三角形ACE∽三角形BDE 再由三角形对应边成比例x/12-x=4/7
所以x=48/11 即CE=48/11 ED=74/11