sinx×lnx.x趋于零时极限怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:52:18
sinx×lnx.x趋于零时极限怎么算

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sinx×lnx.x趋于零时极限怎么算

sinx×lnx.x趋于零时极限怎么算
知道 x->0+时,x×lnx 的极限为 0
方法是罗比达法则
那么此题先利用等价无穷小替换掉sinx,然后利用上述结果.答案:0

lim(lnx)sinx / lx-1l =lim[(lnx)*x]*lim1/|x-1| (因x趋于0时sinx与x等价) =lim[lnx/(1/x)]*1 =lim[(1/x)/(-1/x^2)]