在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.（1）求证DC平行AB （2）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.（1）求证DC平行AB （2）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.
（1）求证DC平行AB
（2）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.（1）求证DC平行AB （2）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
答1：将A（1,4）代入函数得m=4,
据题意C(1,0),D（0,b）
CD直线为(y-0)/(x-1)=(b-0)/(0-1),即y=-bx,
AB直线为(y-4)/(x-1)=(b-4)/(a-1),即y=[(b-4)/(a-1)]x+4-（b-4）/（a-1）,
又B（a,b）在y=4/x上,即b=4/a,
CD直线为y=(-4/a)x,
AB直线为y=(-4/a)x+4,
所以DC平行AB.
答2：AD^2=（1-0）^2+（4-b）^2=（4-b）^2+1;
BC^2=（1-a）^2+（0-b）^2=（1-a）^2+b^2;
将a=4/b代入得（b^2-1）（b-2）^2=0,
b1=1,b2=2,b3=-1,
a1=4,a2=2,a3=-4,(a>1,舍去)
只有B1(4,1),B2（2,2）
所以y=-x+5,或y=-2x+3.

(1)如下图所示，把点A的坐标带到y=m/x中，得m=4，所以y=4/x，则B为（a,4/a)，D为（0,4/a),C为（1，0）。所以可得DC向量为（1，-4/a），AB向量为（a-1，（4/a）-4）。而1×（4/a）-4）-（-4/a）×（a-1）=0，说明AB向量和DC向量平行，即DC平行AB 

（2）AD=根号（1+（4-4/a）^2）   BC=根号（（a-1）^2+（4/a）^2）而AD=BC  得 ：根号（1+（4-4/a）^2）=根号（（a-1）^2+（4/a）^2）推出a=4所以B点为（4，1）。A（1，4）进而求出AB直线为X+Y-5=0

如何实现SUM=SUM+a这样的结果?
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 20 小时
我说更详细一下：
比如有以下表格，分别有A，B两列，A列为要输入数的地方，而B列为A+B的结果
A B
2 2
3 3
4 4
当我改变A列的内容的时候，B重新计算A+B
A B
4 6 '相当于A+B=4+...

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如何实现SUM=SUM+a这样的结果?
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 20 小时
我说更详细一下：
比如有以下表格，分别有A，B两列，A列为要输入数的地方，而B列为A+B的结果
A B
2 2
3 3
4 4
当我改变A列的内容的时候，B重新计算A+B
A B
4 6 '相当于A+B=4+2=6
8 11 '相当于A+B=8+3=11
1 5 '相当于A+B=1+4=5
如果我再改变A列的内容，B列再一次A+B。
希望这次能明白。

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