{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:11:55
{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少

{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少
{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少

{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少
分析:先求前n项和为Sn ,再求所求.
a1+a3+a5=3*a3=105,∴a3=35
a2+a4+a6=3*a4=99,∴a4=33
∴d=33-35=-2
a1=a3-2d=35-2*(-2)=39
∴Sn=na1+n(n-1)d/2
=39n-n(n-1)
=-n^2+40n
令Sn′=-2n+40=0,n=20
所以使Sn达到最大值的n为20.

19 因为a1=39 d=-2