一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:02:53
一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件怎么算?

一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件怎么算?
一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件怎么算?

一元二次方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件怎么算?
由题意可知
应该满足判别式大于0,且两根之积小于0
即4-4a>0且1/a

解析:方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根
∴△=4-4a>0,
x1x2=1/a<0,
解得,a<0