在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列设插入的数使得等比数列的公比是q则第一个数是9,第二个是9q,第三个是9q^2,第四个是9q^3=243于是q^3=27q=3插入的数位27,81“我想问的是：则

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:29:33

在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列设插入的数使得等比数列的公比是q则第一个数是9,第二个是9q,第三个是9q^2,第四个是9q^3=243于是q^3=27q=3插入的数位27,81“我想问的是：则
在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列
设插入的数使得等比数列的公比是q
则第一个数是9,第二个是9q,第三个是9q^2,第四个是9q^3=243
于是q^3=27
q=3
插入的数位27,81
“我想问的是：则第一个数是9,第二个是9q,第三个是9q^2,第四个是9q^3=243,1111”

在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列设插入的数使得等比数列的公比是q则第一个数是9,第二个是9q,第三个是9q^2,第四个是9q^3=243于是q^3=27q=3插入的数位27,81“我想问的是：则
等比数列的一个重要性质是第n+1项/第n项等于一个常数,记作q
首项记作a1 那么第2项就是a1×q 第3项就是a1×q^2 ……第n项就是a1×q^(n-1)了
回归本题,插入两个数以后,四个数成等比数列,那么首项a1=9,第4项a4=a1×q^3=243
q^3=a4/a1=243/9=27
所以q=3
那么插入的第2项 a1^q=9×3=27 第3项 a1×q^2=9×3×3=81

根据等比数列递推公式an=an-1*q
第一个数是9,就是首相项是9，公比是q的等比数列
所以a1=9,a2=a1*q=9q,a3=a2*q=9q*q=9q²，a4=a3*q=9q²*q=9q³
243是第四项所以9q³=243