已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.

已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.
1.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.
2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.

已知二次函数y=2x^2-4mx-6m^2.1.求证：当m为非零实数时,这个二次函数的图象于x轴总有两个不同的交点.2.若这条抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,△ABC的面积为16,求m的值.
第一题：证明：△＝16m²+48m²,∵m为非零实数,
∴16m²+48m²的值恒大于0,
∴△恒大于0,总有两个不同的实数根.
第二题：S△ABC＝16
∴由求根公式得：X=3m或-2m
∴m值为立方根下-4