一个圆柱和一个圆锥等底等高,他们体积相差50.24立方厘米.如果圆柱底面半径是2厘米,这个圆锥的高是?要把过程写出来,不要写的看不懂就行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:29:40

一个圆柱和一个圆锥等底等高,他们体积相差50.24立方厘米.如果圆柱底面半径是2厘米,这个圆锥的高是?要把过程写出来,不要写的看不懂就行
一个圆柱和一个圆锥等底等高,他们体积相差50.24立方厘米.如果圆柱底面半径是2厘米,这个圆锥的高是?
要把过程写出来,不要写的看不懂就行

一个圆柱和一个圆锥等底等高,他们体积相差50.24立方厘米.如果圆柱底面半径是2厘米,这个圆锥的高是?要把过程写出来,不要写的看不懂就行
要求圆锥的高,先求它的体积.
因为圆柱圆锥等底等高,圆柱体积就是圆锥体积的三倍,相差的体积相当于圆锥体积的2倍,所以圆锥体积=50.24÷2=25.12（立方厘米）
根据圆锥体积=底面积×高÷3 可得：
高=圆锥体积÷底面积×3
=25.12÷(3.14×2×2)×3
=25.12÷12.56×3
=2×3
=6(厘米）

圆柱圆锥等底等高，说明圆柱的体积是3，圆锥的体积是1，相差2，50.24就是两份，那么圆柱体积就是50.24/（3-1）*3
然后，已知体积和半径，就可以求圆柱的高了。最后，体积、底面积相等，圆锥高是圆柱的3倍。So，OK！
注：可以列成递等式，貌似可以简算...

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圆柱圆锥等底等高，说明圆柱的体积是3，圆锥的体积是1，相差2，50.24就是两份，那么圆柱体积就是50.24/（3-1）*3
然后，已知体积和半径，就可以求圆柱的高了。最后，体积、底面积相等，圆锥高是圆柱的3倍。So，OK！
注：可以列成递等式，貌似可以简算

收起

50.24÷2=25.12(cm3）
25.12*3=75.36（cm3）
75.36÷2*2*3.14

设圆锥的体积为v，圆柱的体积就是3v
3v-v=2v=50.24 所以v=25.12
s=3.12*2*2=12.56
因为v=1/3*sh
所以h=25.12*3/12.56=6