正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点.若△EBF的周长是正方形ABCD的一半,求∠EDF的度数.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:03:16
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点.若△EBF的周长是正方形ABCD的一半,求∠EDF的度数.如图

正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点.若△EBF的周长是正方形ABCD的一半,求∠EDF的度数.如图
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点.若△EBF的周长是正方形ABCD的一半,求∠EDF的度数.
如图

正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点.若△EBF的周长是正方形ABCD的一半,求∠EDF的度数.如图
延长BC至G,使CG=AE
很明显Rt△DAE≌Rt△DCG(SAS)
所以DE=DG,AE=CG,∠ADE=∠CDG
设正方形的边长为a
根据已知
△EBF的周长是正方形ABCD的一半
而且
BE=a-AE,BF=a-FC
那么
EB+BF+FE=a-AE+a-FC+FE=2a-AE-FC+FE=2a
FE=AE+FC=FC+CG=FG
DF=DF
DE=DG
△DEF≌△DGF
∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG
∠ADE+∠EDF+∠FDG+∠G=180
∠ADE=∠CDG
∠CDG+∠G=90
所以
∠EDF+∠FDG=90
2∠EDF=90
∠EDF=45度

正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC中点,CE、DF交于M.证明AM=AD 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF求证AF⊥DE 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 正方形 在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证:AP=AD 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.