如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少

如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少

如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少?
lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0,
则lgx=-lg2=lg(1/2),则x1=1/2；
或lgx=-lg3=lg(1/3),则x2=1/3；
则x1·x2=1/6

令lgx=t，代入得t²+(lg2＋lg3)t＋lg2·lg3=0，得t=-lg2或t=-lg3，即x=1/2或x=1/3；
所以x1·x2=1/6