计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:44:14
计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?

计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?
计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?

计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?
先看1×2×3×4×5×6＝720,其末位只有一个0,从而可以看出,在质因数的乘积中,只有2×5的积才会出现一个零.
将所有的数分解质因数.容易看到,在一串连续数的乘积中,因数2远比因数5要多,所以主要矛盾取决于5的个数
1、先考虑单个的5,由于1991÷5=398,这个数字就算出来了.
2、继续清点该连乘积中含有52=25的因数,1991÷25=79.
3、继续清点该连乘积中含有53=125的因数,有1991÷125=15
4、继续清点该连乘积中含有54=625的因数,有1991÷625=3
所以零的个数为398+79+15+3=495个零

1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数的乘积中，只有2×5的积才会出现一个零。于是我们开始清点1×2×…×1991中含有多少个5的因子，先考虑单个的5，由于1991÷5的商数为398，这个数字就算出来了。继续清点该连乘积中含有52=25的因子，可立即算出这个数字为79。再清点53=125及54＝625的因子个数，它们分别有15个和3个。由于能被15整除的数也可以被...

全部展开

1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数的乘积中，只有2×5的积才会出现一个零。于是我们开始清点1×2×…×1991中含有多少个5的因子，先考虑单个的5，由于1991÷5的商数为398，这个数字就算出来了。继续清点该连乘积中含有52=25的因子，可立即算出这个数字为79。再清点53=125及54＝625的因子个数，它们分别有15个和3个。由于能被15整除的数也可以被5整除，所以我们在清点时只计一次，不要重复。于是其末端上一共有 398+79+15+3＝495个0。

收起

先看1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数另外又容易看到，在一串连续数的乘积中，因子2远比因子5要多，所以主要矛盾

101×4·1怎样计算简便就怎样计算 计算：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+···+4+3-2-1要简便计算 简便计算啊· 怎样计算1×2+2×3+3×4+······+100×101 计算1-2+3-4+5-6+······+99-100= 计算（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102) 计算：(2+4+6+8+···+100)-(1+3+5+···+99) 计算1-2+3-4+5-6+······-98+99= 计算：(2a^2)^3·a^4=_____ 计算:(-2x²)·3x^4 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+······+199简便计算 计算：1-2+3-4+5-6+·····+2007-2008的结果 计算：2^log2^32=_______.计算：log2(4^7·2^5)=_______. 计算 1-2+3-4+5-6+····+（-1）^n+1*n 计算(-1)+2+(-3)+4+····+(-99)+100 等于多少啊? 计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+····+（+2013）+（-2014） 计算：（-2）+4+（6）+8+······+（98）+100按上面的规律,如何计算?（简便计算） 答案写不写都可以. 计算|1/2-1+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+···+|1/10-1/9|.用递等式进行计算