若数列an的前n项和Sn=n^2-2n+3,那么这个数列的通项公式为现在要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:29:38
若数列an的前n项和Sn=n^2-2n+3,那么这个数列的通项公式为现在要

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现在要

若数列an的前n项和Sn=n^2-2n+3,那么这个数列的通项公式为现在要
a1=S1=2
an+1=Sn+1-Sn=[(n+1)^2-2(n+1)+3]-[n^2-2n+3]
=2n+1
an=2(n-1)+1=2n-1 (n>1)

a1=S1=2
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-2n+3-(n-1)^2+2(n-1)-3
=2n-3