一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:52:19
一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.

一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.
一道数学关于全等三角形几何题
1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.

一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.
相等.
∵AD为△ABC的中线(已知)
∴BD=DC(中线的性质)
又∵BE⊥AD,CF⊥AD(已知)
∴∠CFD=∠BED=90°(垂直的定义)
又∵在△CFD和△BED中
∠CFD=∠BED(已证)
∠CDF=∠BDE(已证)
BD=DC(已证)
∴△CFD≌△BED(AAS)
∴BE=CF(全等三角形的对应边相等)