作业帮tan(a+b)=2/5 tan(a-b)=1/4tan2a=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:06:02
tan(a+b)=2/5 tan(a-b)=1/4tan2a=
tan(a+b)=2/5 tan(a-b)=1/4
tan2a=
tan(a+b)=2/5 tan(a-b)=1/4tan2a=
由公式：tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
可得：
tan(a+b)+tan(a-b)=tan2a(1-1/10)
2/5+1/4=tan2a(1-1/10)
tan2a=13/18
tan(2a)=tan(a+b+a-b)=tan(a+b)+tan(a-b)/1-tan(a+b)tan(a-b)=(2/5+1/4)/1-2/5*1/4=13/18
13/18
tan2a=tan((a+b)+(a-b))
然后再用tan相加的那公式就是上式=[tan(a+b)+tan(a-b)]/(1-tan(a+b)·tan(a-b))
所以最后答案为13/18
tan2a=tan[(a+b)+(a-b)], 而根据和角公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
则：tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=(2/5+1/4)/[1-(2/5)*(1/4)]=(13/20)/(9/10)=13/18
13/18。因为tan（2a）=tan(a+b+a-b)=sin(a+b+a-b)/cos(a+b+a-b)={sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)}/{cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)}然后，分子分母同时除以cos(a+b)cos(a-b)，可得tan（2a）={tan(a+b)+tan(a-b)}/{1-tan(a+b)*tan(a-b)}再代入条件就可以得到了
tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1+tan(a+b*tan(a-b)]=13/18