如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:31:23
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.

如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.

如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°连接ED
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

∵∠1=(180-2x)度,
∠2=(180-2y)度,
∴x=(90-1 /2 ∠1),
y=(90-1 /2 ∠2).
∠A=180-x-y=180-(90-1 /2 ∠1)-(90-1 /2 ∠2)=1/ 2 (∠1+∠2)度.
∴结论为:∠A=1 /2 (∠1+∠2).

将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

将点A翻折回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

∠A=40°

如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 1.如图4,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A的对应点A‘落在四边形BCDE的内部时, 把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, SOS把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DF//AC,那么EF//AB2.如果折叠时使点F落在A 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠, 当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样的数量关 如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一种数量关系始终保持如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一 几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四 如图,把三角形纸片abc折叠,使点a落在纸片内的点a'处【折痕为de】给出下列两个判断如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DA'//AC,那么EA'/AB 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2=2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠1+∠2=2∠A还成立吗?如成立,请证明;如不成立,请写出式子,并加以证明. 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2=2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠1+∠2=2∠A还成立吗?如成立,请证明;如不成立,请写出式子,并加以证明. 小强把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2 :如图(1),把△ABC纸片沿DE折叠,使落在四边形,BCED内部点A'的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠1+∠2.请你继续探索:如图(1),把△ABC纸片沿DE折叠,使落在四边形,BCED内部点A'的位置,通过计算我 如图8,把三角形ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律?及写明原因 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠当a落在四边形bcde外部时,角a与角1+角2之间有什么关系