已知tanx=2,求2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x你们是怎么想到要添分母sin^2x+cos^2x 的我想了半天都没想出来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:00:35

已知tanx=2,求2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x你们是怎么想到要添分母sin^2x+cos^2x 的我想了半天都没想出来
已知tanx=2,求2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x
你们是怎么想到要添分母sin^2x+cos^2x 的
我想了半天都没想出来

已知tanx=2,求2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x你们是怎么想到要添分母sin^2x+cos^2x 的我想了半天都没想出来
由题意：2sin^2 x -sinxcosx+cos^2 x
=1 +sinx^2-sinxcosx
=1 +(sin^2x-sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)
=1 +(tan^2x-tanx)/(1+tan^2x)
=1 +(2^2-2)/(1+2^2)
=1+ 2/5
=7/5
关键是添分母sin^2x+cos^2x
因为诸如sinx^2-sinxcosx叫做齐次式,这种式子化简得诀窍就是添分母,经验是积累出来的,慢慢来,我以前也不会的.

答案是7/5.
这个题目可以把要求的式子看成分母是1的分式，而1=sin^2x + cos^2x,这时等式上下同时除以cos^2x,全部转化成tanx的式子，求出答案。

2(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2
=[2(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2]
=[2(tanx)^2-tanx+1]/[(tanx)^2+1]
=[2*4-2+1]/[4+1]
=7/5

已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx 已知tanX=2求2sin^2X+sinXcosX-3cos^2X12333333333333333333333已知tanX=2求2sin^2X+sinXcosX-3cos^2X 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值已知sin(x-45°)=√2/4.求(1)sinxcosx值,(2)求tanx+(1/tanx)值已知sin(x-45°)=√2/4.求(1)sinxcosx值,(2)求tanx+1/tanx值文科数学三角函数已知tanx/2=2(1)求tanx的值（2）求cos^2x-sin^2x/cosxsinx-sin^2x的值 tanx=-√2,求sin(x-∏/6)已知tanx=-√2,-∏/2〈x〈0,求sin(x-∏/6)的值已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值过程已知(1+tanx)/(1-tanx)=2 求cos^2(π+x)+3sin(π-x)cos(-x)+2sin^2(2π-x)的值已知tanx=2 求sin^2x+sinxcosx+2cos^2x 紧急!已知tanx=2,求(1+conxsinx)/(cos^2x-sin^2x)的值已知tanx=-0.5,求sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x的值, 已知tanx=3,求sin^2x+4sinxcosx-2cos^2x的值已知sin（x/2）-cos（x/2)=0求tanx 已知tanx=2,求2cos^x-sin^x的值已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值