作业帮求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:38:39
求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx=
求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx=
求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx=
∫9(cosx)^3)dx=9∫(cos²x*cosx)dx
=9∫(（1-sin²x）*cosx）dx
=9∫(cosx-（sin²x*cosx)）dx
=9∫cosxdx-∫（sin²x*cosx)dx
=9sinx-∫（sinx*cosx*sinx)dx
=9sinx-∫（sinx*cosx)d（-cosx）
=9sinx+∫（sinx*cosx)d（cosx）
=9sinx -（1/2）*cos²x
或=9sinx +（1/2）*sin²x
∵cos²x求导=2cosx（-sinx）= -2cosxsinx
sin²x求导=2sinx*cosx
楼下的那位：
（sinx）^3求导不等于3（sinx）^2,而是等于3*（（sinx）^2）*cosx
呜呜…话说,为了给楼下的纠正答案,我把答案改没了说,还得重新来,我怨念……╭(╯^╰)╮
楼上的错了，而且只回答了一题！答案应为：原式＝9∫（cosx）^2dsinx再将（cosx）^2化成1-（sinx）^2，如下：＝9∫〔1-（sinx）^2〕dsinx＝9sinx-3（sinx）^3+C 第二题，先将不定积分拆开，如下：原式＝2∫x/（根号1-x^2）-∫1/（根号1-x^2）再把被减数中的x＝sint,减数直接套公式，如下：2∫sint/costdsint-arcsi...
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楼上的错了，而且只回答了一题！答案应为：原式＝9∫（cosx）^2dsinx再将（cosx）^2化成1-（sinx）^2，如下：＝9∫〔1-（sinx）^2〕dsinx＝9sinx-3（sinx）^3+C 第二题，先将不定积分拆开，如下：原式＝2∫x/（根号1-x^2）-∫1/（根号1-x^2）再把被减数中的x＝sint,减数直接套公式，如下：2∫sint/costdsint-arcsinx，再将dsint＝costdt，然后＝2∫sintdt-arcsinx＝-2cost-arcsinx在再把t＝arcsinx代入就行了，如下：＝-2cosarcsinx-arcsinx+C（我很认真打了很久的，应该没错，希望能帮到你）
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