作业帮① 一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下的1/6,第三天吃了第二天余下的1/5,第四天吃了第三天余下的1/4,第五天吃了第四天余下的1/3,这时还剩下12个桃子.这堆桃子有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:37:27
① 一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下的1/6,第三天吃了第二天余下的1/5,第四天吃了第三天余下的1/4,第五天吃了第四天余下的1/3,这时还剩下12个桃子.这堆桃子有
① 一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下的1/6,第三天吃了第二天余下的1/5,第四天吃了第三天余下的1/4,第五天吃了第四天余下的1/3,这时还剩下12个桃子.这堆桃子有多少个?
② 1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+1/5×1/6+1/6×1/7+1/7×1/8+1/8×1/9+1/9×1/10
=
（要简算过程）
① 一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下的1/6,第三天吃了第二天余下的1/5,第四天吃了第三天余下的1/4,第五天吃了第四天余下的1/3,这时还剩下12个桃子.这堆桃子有
1
设总桃数为单位"1"
第一天"1/7"第二天=[1-(1/7)]*1/6=1/7",第三天"[1-(1/7)-(1/7)]*1/5=1/7"
第四天[1-(1/7)-(1/7)-(1/7)]*1/4=1/7"第五天 依然为"1/7"
1-(1/7)*5=2/7
"2/7"为12个,"1"=12/(2/7)=42
2
由观察可发现
(1/x)*[1/(x+1)]=1/[x(x+1)]
1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+1/5×1/6+1/6×1/7+1/7×1/8+1/8×1/9+1/9×1/10
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=(1/2)-(1/10)
=2/5
12÷（1-1/2）÷(1-1/3)÷(1-1/4)÷(1-1/5)(1-1/6)÷(1-1/7)
=12×2x3/2×4/3×5/4×6/5×7/6
=84第一项：1/2×1/3=1/2－1/3；第二项：1/3×1/4＝1/3－1/4…………然后全部写出来，中间的都消掉，是剩下1/2－1/10＝2/5
12个桃子的对应分率是1-1/3，12除以2/3=18个
18个桃子的对应分率是1-1/4, 18除以3/4=24个
24个桃子的对应分率是1-1/5， 24除以4/5=30个
30个桃子的对应分率是1-1/6， 30除以5/6=36个
36个桃子的对应分率是1-1/7， 36除以6/7=42个
一共有42个桃子
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
全部展开
12个桃子的对应分率是1-1/3，12除以2/3=18个
18个桃子的对应分率是1-1/4, 18除以3/4=24个
24个桃子的对应分率是1-1/5， 24除以4/5=30个
30个桃子的对应分率是1-1/6， 30除以5/6=36个
36个桃子的对应分率是1-1/7， 36除以6/7=42个
一共有42个桃子
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
由观察可发现
(1/x)*[1/(x+1)]=1/[x(x+1)]
1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+1/5×1/6+1/6×1/7+1/7×1/8+1/8×1/9+1/9×1/10
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=(1/2)-(1/10)
=2/5
收起
用放缩法（1-[1/2*1/3]）+(1-[1/3*1/4])+......(1-1/9*1/10).....剩下就自己化简
第一题：我想是从后往前推的应该是12*3/2*4/3*5/4*6/5*7/6=42个（中间直接约分即可）
第二题...我还没想好，想好再告诉你